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Representação numérica e conversão de base numérica

 

  • Representação numérica com sinal (números positivos e negativos)
    • Sinal e magnitude (valor)
      • Sinal → o bit mais à esquerda de um número binário indica se é positivo ou negativo (0: positivo, 1: negativo);
      • Magnitude → valor absoluto do número formado pelos demais bits à direita;
      • o número zero possui duas representações;
    • Complemento de 1
      • inverte-se todos os bits do número;
      • o número zero possui duas representações;
    • Complemento de 2
      • inverte-se todos os bits do número;
      • soma-se 1 ao número invertido;
      • o número zero possui apenas uma representação;
      • 10000010 (-2 em sinal magnitude);
      • 111111110 (-2 em complemento de 2); → inverte-se os bits após o primeiro bit 1 da direita para esquerda, exceto o bit de sinal;
  • Conversão de base numérica

    • Base
      • define cada sistema numérico;
      • indica a quantidade de símbolos existentes;
    • Conversão para base decimal
      • soma da multiplicação cada algarismo pela base elevada a sua potência (posição);
      • 1101[2] = (1*2³)+(1*2²)+(0*2¹)+(1*2^0) = 13[10] → base binária para base decimal;
      • 111[2] = (1*2²)+(1*2¹)+(1*2^0) = 7[10] → base binária para base decimal;
      • 321[8] = (3*8²)+(2*8¹)+(1*8^0) = 209[10] → base octal para base decimal;
      • F71[16] = (15*16²)+(7*16¹)+(1*16^0) = 3.953[10] → base hexadecimal para base decimal;
    • Conversão a partir da base decimal

      • concatenar os restos de forma inversa da divisão do número pela base;
      • 200[10] = 200/2=100 {0}; 100/2=50 {0}; 50/2=25 {0}; 25/2=12 {1}; 12/2=6 {0}; 6/2=3 {0}; 3/2=1 {1}; {1}; = 11001000[2]
      • 230[10] = 230/8=28 {6}; 28/8=3 {4}; {3} = 346[8]
      • 260[10] = 260/16=16 {4}; 16/16=1 {0}; {1} = 104[16]
    • Conversão de base binária para base de potência de 2

      • agrupar sequencias de algarismos da esquerda para direita e substituí-lo pelo seu equivalente;
      • 111101110001[2] = 111 101 110 001 = 7561[8]
      • 111101110001[2] = 1111 0111 0001 = F71[16]

 

 

 

 

 

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